در این مقاله تبدیل موجک یک بعدی گسسته آنتگرال استوکس بررسی می شود. ضرایب مقیاس از طریق طراحی عملگر هم آمیخته محاسبه می شود. قسمت زون نزدیک آنتگرال استوکس از طریق تبدیل موجک و زون دور از روش معمول بسط هماهنگی های کروی محاسبه می شود. در انتها، ارتفاع ژئویید منطقه ای در کانادا از روش نام برده تعیین شده است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

امروزه روش های مختلفی برای آنالیز سرعتی داده های لرزه ای به کار می رود؛ که از آن جمله روش های مبتنی بر همدوسی است؛ که در تخمین سرعت برانبارش بسیار راهگشاست. از آنجا که همه روش های مطرح شده در حوزه زمان پیاده سازی شده اند؛ سعی بر آن است با معرفی حوزه موجک گسسته غیرکاهشی ارتقای آنالیز سرعتی نشان داده شود. وجود نوفه و همچنین تضعیف سیگنال ها در اثر جذب فرکانس باعث می شود که سیگنال طی زمان و عبور از لایه های مختلف دچار اعوجاج شده و به تدریج در حیطه زمانی با از دست دادن فرکانس هایش پهن تر شود. از دست دادن فرکانس های بالاتر و حضور نوفه می تواند منجر به خطا در تخمین دقیق سرعت شده و نهایتاً تصویرسازی لرزه ای را دچار خطا کند. در این مقاله ابتدا داده ها توسط یک موجک مادر که در اینجا دابیچی2 انتخاب شده است؛ تجزیه شده و به فضای موجک گسسته غیر کاهشی برده می شود. سپس آنالیز سرعتی در هر کدام از مقیاس ها به طور جداگانه صورت می پذیرد. توجه شود که هر ردلرزه به صورت مجزا تجزیه می شود و روش تبدیل موجک گسسته غیرکاهشی به فرم یک بعدی اعمال می گردد. سپس مقیاس های یکسان از همه ردلرزه ها در یک مقیاس تجمیع شده و آنالیز سرعتی انجام می شود. در انتها طیف های سرعتی مقیاس ها با وزن یکسان یکپارچه شده و آنالیز سرعتی چند تفکیکی را ارائه می دهند. نتایج حاصل از داده های مصنوعی و واقعی مبین افزایش چشم گیر دقت آنالیز سرعتی چند تفکیکی نسبت به آنالیز سرعتی در حوزه زمان است. همچنین حضور نوفه همدوس و اتفاقی تأثیر کمتری در ایجاد خطا در روش پیشنهادی داشته است.

توان تفکیک داده های لرزه ای به دلیل اثرات جذب فرکانسی، تضعیف دامنه و تداخل امواج کاهش می یابد و به عنوان یک چالش اساسی در مطالعات لرزه نگاری مدنظر است. افزایش توان تفکیک با روش های مختلفی صورت می پذیرد؛ اما مهم ترین و شناخته شده ترین روش، روش واهمامیخت است؛ که به عنوان یک روش متداول برای افزایش توان تفکیک، با تقویت یا بازیابی فرکانس های بالا منجر به فشرده سازی می شود. این مقاله روشی بر پایه تبدیل هیلبرت را در فضای موجک گسسته مختلط ارائه می دهد. نخست داده ها با تبدیل موجک گسسته مختلط تجزیه می شوند؛ سپس با استفاده از پوش هیلبرت محاسبه شده ضرایب موجک در تمامی مقیاس ها تقویت شده و با انجام وارون تبدیل موجک و افزایش فرکانس های بالای موجود در داده ها بدون هیچ تقریب یا تخمینی، داده با فرکانس بالا به صورت فشرده ارائه می شود. یکی از بارزترین نتایج این روش کاهش اعوجاج نتایج نسبت به دیگر روش های موجود در این زمینه است. نتایج حاکی از برتری روش ارائه شده نسبت به روش تبدیل موجک گسسته غیر کاهشی مشابه است؛ زیرا تبدیل موجک گسسته مختلط اثرات جانبی کمتری را نسبت به روش غیر کاهشی دارد و دلیل این امر ارتقای زمان-فرکانس بالاتر نسبت به روش مذکور است. نکته حائز اهمیت دیگر، ضروریات محاسباتی است؛ به نحوی که اعمال روش در حیطه موجک گسسته مختلط با محاسبات کمتری مواجه است. زیرا فرآیند کاهش با فاکتور 2 در آن صورت می پذیرد؛ در حالی که روش تبدیل موجک گسسته غیر کاهشی هیچ کاهشی را در ضرایب ارائه نمی دهد؛ اما روش تبدیل موجک گسسته مختلط نسبت به روش تبدیل موجک گسسته مرسوم افزونگی بالاتری دارد؛ زیرا از دو موجک بهره می برد که به صورت همزمان داده ها را آنالیز می کنند.